Íàöèîíàëüíûé ìóçåé èì. Àíîõèíà ðàñïîëîæåí â ñòîëèöå ðåñïóáëèêè Àëòàé - ãîðîäå Ãîðíî-Àëòàéñêå. Çäåñü ïðåäñòàâëåíû óíèêàëüíûå ýêñïîíàòû è ïðåäìåòû àðõåîëîãè÷åñêèõ ðàñêîïîê êóðãàíîâ Àê-Àëàõà ñ ïëàòî Óêîê, à òàêæå áîëüøèå êîëëåêöèè æèâîïèñåé çíàìåíèòîãî àëòàéñêîãî õóäîæíèêà Ã.È. ×îðîñ-Ãóðêèíà.
Îñíîâàí ìóçåé áûë â 1918 ãîäó. Îôèöèàëüíî ìóçåé áûë ñîçäàí â 1920 ãîäó ïî ðåøåíèþ Ãîðíî-Àëòàéñêîãî ðåâîêìà ïðè îòäåëå íàðîäíîãî îáðàçîâàíèÿ. Îñíîâîé ìóçåé â òî âðåìÿ áûëè ïàëåîíòîëîãèå÷êèå êîëëåêöèè è íàó÷íûå òðóäû èññëåäîâàòåëåé Àëòàÿ Ñòåïàíà Èâàíîâè÷à è Íèêîëàÿ Ñòåïàíîâè÷à Ãóëÿåâûõ, êîòîðûå áûëè ïðèîáðåòåíû åùå â 1918 ãîäó. Áîëüøóþ ðîëü â ðàçâèòèè ìóçåÿ ñûãðàë À.Â. Àíîõèí, ïåðâûé çàâåäóþùèé ìóçåÿ, åãî èìåíåì ïîçäíåå è áûë íàçâàí ìóçåé.  ïåðèîä ñ 1920 ïî 1989 ãîäû ìóçåþ íå ðàç ïðèõîäèëîñü ïåðååçæàòü â ðàçíûå çäàíèÿ. è òîëüêî â 1989 ãîäó ìóçåé ïåðååçæàåò â òðåõýòàæíîå çäàíèå, ïîñòðîåííîå ñïåöèàëüíî äëÿ íåãî.  1990 ã. 28 ìàÿ ðàñïîðÿæåíèåì Ñîâåòà Ìèíèñòðîâ ÐÑÔÑÐ Ìîñêâû è Ïðèêàçà Ìèíèñòåðñòâà êóëüòóðû ÐÑÔÑÐ Ãîðíî-Àëòàéñêîìó îáëàñòíîìó êðàåâåä÷åñêîìó ìóçåþ áûëî ïðèñâîåíî èìÿ À.Â. Àíîõèíà.
 2003–2004 ãã. Íàöèîíàëüíûì ìóçååì çàùèùåí ïðîåêò ðåêîíñòðóêöèè çäàíèÿ ìóçåÿ è ðàñøèðåíèÿ ïëîùàäåé ïîä ôîíäîõðàíèëèùà è ìàâçîëåé «Óêîêñêîé ïðèíöåññû», ïðîéäåíû âñå ñîãëàñîâàíèÿ è ýêñïåðòèçû.  2008-2012 ãã. íà ôèíàíñîâûå ñðåäñòâà, ïîæåðòâîâàííûå ÎÀÎ «Ãàçïðîì» áûëà ïðîâåäåíà ðåêîíñòðóêöèÿ çäàíèÿ ìóçåÿ, ïîñòðîåíû äîïîëíèòåëüíûå ïëîùàäè ïîä ôîíäîõðàíèëèùà, ýêñïîçèöèè è âûñòàâêè.
Ñåãîäíÿ Ìóçåé Ãîðíî-Àëòàéñêà ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ ñîâðåìåííûõ â Ðîññèè è ðàñïîëàãàåò óíèêàëüíûìè ýêñïîçèöèÿìè.